近日，智能機(jī)器人與先進(jìn)制造創(chuàng)新學(xué)院集群機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室（Multi-Agent Robotic Systems Lab，簡稱：Magic Lab）在中科院一區(qū)Top期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》上發(fā)表了進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域的研究成果，論文標(biāo)題為《Dynamic Grouping with a Self-Aware Computational Resource Allocation for Large-Scale Multi-Objective Optimization》。博士生陳宇寧為論文的第一作者，甘中學(xué)教授與歐陽春青年副研究員為共同通訊作者。
論文簡介 在實(shí)際工程應(yīng)用與科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化問題（Large-Scale Multi-Objective Optimization Problems, LSMOPs）普遍存在于復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與決策過程中。這類問題通常涉及數(shù)百乃至上千維的決策變量，且多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間往往存在相互沖突的制約關(guān)系。大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化算法可分為三類：基于新搜索策略的方法、基于決策空間縮減的方法，以及基于決策變量分組的方法。協(xié)同進(jìn)化（Cooperative Coevolution, CC）是第三類方法中最常用的算法框架，其優(yōu)化過程包含兩個(gè)關(guān)鍵組成部分：問題分解的分組機(jī)制，以及用于求解各個(gè)子問題的專用求解器。 圖1. 大規(guī)模問題分組方法 在CC框架中，變量分組方法（如圖1所示）與計(jì)算資源分配被認(rèn)為是兩大主要研究方向。針對LSMOPs的分組方法可分為三類：隨機(jī)分組、基于變量相關(guān)性的分組和基于變量重要性的分組。其中，前兩種方法在多目標(biāo)問題中往往容易陷入局部最優(yōu)，而基于重要性的分組方法在LSMOPs中表現(xiàn)出更優(yōu)的效果。典型的變量重要性計(jì)算方法是，在變量取值范圍內(nèi)均勻采樣多個(gè)點(diǎn)，并基于這些樣本計(jì)算變量的重要性得分。然而，這種方法存在一個(gè)顯著局限性：在優(yōu)化過程中，種群在每個(gè)變量上的取值分布通常會集中在特定區(qū)域。如果采樣點(diǎn)超出該集中區(qū)域，將會引入噪聲，從而影響變量重要性評估的準(zhǔn)確性。計(jì)算資源分配機(jī)制旨在將優(yōu)化資源有針對性地集中于具有較高優(yōu)化潛力的變量組，以實(shí)現(xiàn)有限計(jì)算資源的高效利用。在單目標(biāo)優(yōu)化問題中，種群最優(yōu)解的目標(biāo)值通常可以作為衡量特定變量組優(yōu)化過程中種群質(zhì)量變化的有效指標(biāo)。然而，在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，目前尚無單一指標(biāo)能夠有效地代表種群整體質(zhì)量。這帶來了兩方面的重要挑戰(zhàn)：a) 如何在優(yōu)化過程中準(zhǔn)確評估不同變量組的種群質(zhì)量變化；b) 如何評估各變量組的相對優(yōu)化潛力。 圖2. 本研究所提出的動態(tài)優(yōu)化框架圖 為解決上述問題，本研究提出了一種創(chuàng)新性的動態(tài)優(yōu)化框架（如圖2所示）。該框架包含兩個(gè)核心組件：(1) 提出了一種基于變量重要性的動態(tài)分組方法用于問題分解。該方法首先識別種群在每個(gè)變量上的收斂區(qū)間，并通過評估變量取值在收斂區(qū)間內(nèi)波動對目標(biāo)函數(shù)的影響程度來計(jì)算變量的重要性。隨后根據(jù)變量的重要性將決策變量劃分為多個(gè)子組，使得優(yōu)化過程中能夠優(yōu)先關(guān)注關(guān)鍵性變量組，從而提升整體搜索效率；(2) 提出了一種面向多目標(biāo)優(yōu)化問題（MOPs）的自適應(yīng)計(jì)算資源分配機(jī)制。該機(jī)制引入了一種新的種群質(zhì)量評估方法，包含兩個(gè)關(guān)鍵組成部分：a) 通過分析種群演化過程估計(jì)真實(shí)帕累托前沿（Pareto Front, PF）；b) 基于反世代距離評價(jià)指標(biāo)（Inverted Generational Distance, IGD）指標(biāo)對種群質(zhì)量進(jìn)行量化評估（如圖3所示）。通過實(shí)時(shí)監(jiān)測各變量組的種群質(zhì)量變化，資源分配機(jī)制能夠動態(tài)調(diào)整計(jì)算資源，優(yōu)先支持優(yōu)化潛力更高的變量組，從而進(jìn)一步提高優(yōu)化效果與計(jì)算效率。 圖3. 種群質(zhì)量量化評估 為了驗(yàn)證該框架的有效性，本研究將其與當(dāng)前五種先進(jìn)的大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化算法（RG-DRA、LERD、LMOCSO、LMEA、FDV）在LSMOP和WFG基準(zhǔn)測試集上進(jìn)行了系統(tǒng)性對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法在至少75%的LSMOP測試實(shí)例中表現(xiàn)優(yōu)越，在超過50%的WFG測試實(shí)例中超越了RG-DRA、LERD和LMOCSO，且在整體性能上與LMEA和FDV達(dá)到相當(dāng)水平。這些結(jié)果驗(yàn)證了所提動態(tài)分組與資源分配方法在大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化中的有效性與推廣潛力。 文章來源：智能機(jī)器人與先進(jìn)制造創(chuàng)新學(xué)院